GRAMMATICHE DELLA CREAZIONE parte 1


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Non so quanto i contributi che vi propongo vi possano interessare, anche perché non sono una letture sempre semplice;
quello di oggi (in realtà una prima parte) tocca un argomento già precedentemente affrontato che cerca di far luce sull’interazione della matematica e della scienza sulla mente, sulla creazione, sulla vita, sulla morte, cose che di primo acchito diremmo tutti subito che c’entrano come i classici “cavoli a merenda” …
eppure qualcuno che non la pensava così c’è ed allora vediamo di indagare il suo pensiero;

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Scienza e coscienza sono due parole simili, assonanti, diverse solo per un piccolo prefisso che ne cambia totalmente il significato letterale, ma siamo così certi che non esista nessun punto di congiunzione o di contatto tra loro oltre quelli citati ?

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da:   GRAMMATICHE DELLA CREAZIONE   – George Steiner –

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“Per Platone la risposta sarebbe stata ovvia. E’ inconcepibile interrogarsi sulla vita della mente senza prendere in considerazione la matematica e le scienze che derivano in gran parte dalla sua sovranità.
Dopo Galilleo e Descartes è diventato teoricamente e pragmaticamente impossibile sfuggire a questa ingiunzione. E’ nella matematica e nelle scienze che i concetti di creazione e di invenzione dispiegano la loro forza più immediata e visibile.
Tuttavia, la difficoltà è duplice.
I matematici e gli scienziati ‘tirano avanti con il lavoro’.

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Come il millepiedi proverbiale, temono la paralisi dell’introspezione e quindi evitano di esaminare troppo da vicino i fondamenti espistemoligici (episteme = sapere che si stabilisce su fondamenta certe ndr) delle loro discipline.
Non indagano troppo a fondo i presupposti legittimanti o sovversivi del loro progresso manifestamente trionfante.
Persino una sfida così basilare come il dibattito sull’assiomatica e i fondamenti logici della matematica pura, sulla coerenza interna dei sistemi assiomatici, alla svolta del secolo, è rimasta in sospeso.
C’è semplicemente troppo da fare.

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Inoltre l’applicazione di teorie matematiche, anche astruse, alle scienze naturali e alla tecnologia, rafforza l’atteggiamento di fiducia empirica: ‘La cosa funziona’. e poco importano i paradossi filosofici nelle sue origini più profonde.
La seconda difficoltà riguarda l’accessibilità.
Il non-matematico, l’outsider delle scienze, a stento può incominciare ad afferrare e ancora meno a valutare, le controversie e le dispute sulla natura della creazione o dell’invenzione della matematica e scientifica.
Si ignora il linguaggio della matematica e della sua traduzione nelle scienze esatte e applicate, l’ascoltatore riesce a malapena a identificare persino i rudimenti del dibattito per sapere se gli oggetti sono o non sono, nella loro essenza, intuizioni, artefatti mentali o realtà nel significato esistenziale del termine.
Ci vuole una notevole dimestichezza con i simboli matematici per poter seguire le controversie riguardo all’esistenza o meno di ‘scoperte’ in matematica pura, o se si tratta invece dello sviluppo autonomo di sistemi ‘a priori’, per così dire tautologici (affermazioni vere per definizione, senza contenuto informativo ndr), generati all’interno dell’intelletto umano e del suo profondo istinto per il gioco speculativo su cose dell’altro mondo.
‘Homo ludens’. Se, come afferma Galileo, la natura parla in linguaggio matematico, siamo in troppi a rimanere sordi.

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Anche se risale a un secolo fa, il saggio di Henri Poincaré sulla creazione matematica viene ancora considerato un ‘classico’.
All’interno della sua eminente ricerca, Poincaré era attento alla dinamica dell’intuizione e delle soluzioni algebriche. Vi rifletteva con ingegno e con un’auto-osservazione di rara finezza.
Il racconto autobiografico dei momenti e delle circostanze apparentemente fortuite all’origine delle suo famoso studio sulle funzioni di Fuchs (teorie automorfe ndr), Poincarè stava salendo sulla piattaforma di un omnibus di provincia quando fu colpito dall’intuizione feconda e dalla soluzione concomitante, rimane esemplare.

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Il ‘lampo’ nasceva da un lungo processo di lavoro precedente, ma inconscio o subliminale. Era il risultato di un’applicazione concentrata di tecnica analitica al di sotto della consapevolezza diurna di Poincarè.
In modo enigmatico, dice Poincaré, il sé subconscio, intriso in qualche modo da impulsi algebrici, ha un tatto e una delicatezza operativa *per niente inferiore al sé conscio*.
E’ a questo livello subliminale che si giunge alle scelte decisive fra le congerie di combinazioni possibili, anche se vincolate da regole. Il vero lavoro dell’inventore consiste nello scegliere fra queste combinazioni.

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Ma come fa il subconscio a scegliere?
La risposta di Poincaré non è completamente soddisfacente: *I fenomeni subconsci privilegiati, quelli suscettibili di diventare consci, sono quelli che, direttamente o indirettamente, colpiscono la nostra sensibilità emotiva*.
E’ impressionante il movimento verso l’estetico.
Una ‘sensibilità speciale’, sconosciuta al non addetto, definisce il matematico creativo.
Le *combinazioni utili*, dove ‘utile’ indica la forza generativa che condurrà a nuove proposizioni, a teoremi correlati e a leggi generali, *sono proprio le più belle*.
Un’idea errata, ossia un’intuizione che conduce a un vicolo cieco, *se fosse stata vera, avrebbe gratificato il nostro sentimento naturale per l’eleganza matematica*.

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Così possono esistere numerose soluzioni al problema, quella recentissima dell’ ‘ultimo teorema’ di Fermat (vedere Andrew Wiles ndr), ma quella che va ricercata sarà anche la più bella.
In questa contesto la ‘bellezza’ non è qualcosa di vagamente analogo, preso a prestito dalle arti. E’ l’equivalente rigoroso della verità, come nell’equazione di Keats (poeta ndr).
La bellezza ha delle economie di sequenza, delle trasparenze di dimostrazione, delle potenzialità di ramificazione che le conferiscono un significato sostanziale benché intraducibile (come in musica nda).

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La prova matematica è vera perché è bella: è bella perché è vera.
Per me non c’è niente di più frustrante, di più umiliante della mia incapacità, in quanto analfabeta matematico, di afferrare questo regno luminoso della ‘verità-bellezza’. Posso soltanto produrre una simulazione vaga cercando di percepire, di analizzare la presenza della bellezza nello stile di certi maestri scacchisti, nella configurazione e nelle soluzioni di certi finali di partita e di certi problemi relativi agli scacchi.
Ma qui la bellezza della verità, per motivi complicati, è anche banale.
Quella della matematica non lo è.
Ancora una volta la musica entra in questa dialettica.

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Come definire la ‘sua’ non banalità, la sua estrema serietà, e le sue affinità, nelle strutture codificate e formali, o forse nelle sue origini psichiche, con quelle sia della matematica sia degli scacchi?
O come spiegare, in questo contesto, il fatto sconvolgente che certe combinazioni a scacchi hanno una bellezza evidente, ma possono rivelarsi poco solide?
Non c’è bellezza nell’errore matematico.
Come Poincaré, anche G.H. Hardy, in APOLOGIA DI UN MATEMATICO, tocca la corda estetica. *Un matematico, come un pittore o un poeta, è qualcuno che fa i modelli (patterns)*.
Secondo Hardy quei modelli hanno una permanenza maggiore rispetto a qualsiasi altro modello letterario o artistico, perché *sono fatti di idee* la cui verità e coerenza possono essere stabilite per sempre.”

FINE PARTE PRIMA

Tra * *, citati gli autori. Il libro è del 2001.
Altri testi dello stesso autore, per chi fosse interessato:
Le Antigoni
Vere presenze
Morte dell tragedia
Dopo Babele
Nessuna passione spenta
Tolstoj e Dostoeveskji
Errata
Il correttore
Linguaggio e silenzio
Heidegger
Tutti editi da Garzanti

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